淺談用三維計算法和微分法計算淤地壩壩體工程量

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簡介： 鑒于目前多數設計單位使用的橫斷面法手工計算壩體工程量的方法存在效率低、準確×不高等問題，結合工作實際，在假定壩體橫斷面均勻的前提下，提出了計算壩體工程量的新方法——三維計算法和微分法，詳細的介紹了三維計算法的計算原理與方法、微分法的具體應用及三維計算法和微分法計算淤地壩壩體工程量的特點。
關鍵字：淤地壩 工程量 橫斷面法 三維計算法 微分法

   淤地壩工程量計算是黃土高原地區(qū)淤地壩建設的關鍵步驟之一，工程量的大小直接關系到項目的投資，是項目重要的參數之一。但是目前多數設計單位在壩系可研階段常采用橫斷面法手工計算淤地壩壩體工程量，清基和削坡所涉及岸坡邊界的確定是比較困難的，在計算壩體碾壓土方時也相對比較繁瑣、容易出錯，效率也不高。有沒有更好的辦法來解決目前淤地壩工程量計算中存在的問題呢？
1  淤地壩壩體工程量計算新方法的尋求
計算淤地壩壩體工程量主要是計算壩體的清基土方、削坡土（石）方、結合槽開挖土（石）方以及壩體碾壓土方。目前，壩體工程量計算主要有三種方法，即地形圖法、橫斷面法和經驗估算法。地形圖法計算工作量較大而且計算速度較慢，而經驗估算法計算結果又比較粗，因此目前主要采用橫斷面法手工計算即橫斷面法進行計算。橫斷面法與地形圖法相比，計算起來更為容易，但正如前面所提及的清基、削坡邊界問題難以確定，加之計算過程仍比較繁瑣，造成工作量大，準確度相對不高，計算效率低。結合工作實際，在假定橫斷面均勻（即橫斷面法計算假定）的前提下，提出了計算壩體工程量的新方法——三維計算法和微分法，這種兩種算法相互結合運用不僅解決了清基、削坡所涉及的岸坡邊界問題，而且還起到了相互校核計算結果的目的，使淤地壩壩體工程量計算加以準確，加之將兩種算法的計算過程編成程序（淤地壩工程量計算軟件系統），又解決了手工計算效率不高等問題。
2  三維計算法的計算原理
三維計算法的計算原理：將淤地壩按照其壩體參數虛擬地布置在溝道中，假定所形成的三維立體在壩軸線方向是無限長的，再按照不同溝道斷面（原始溝道斷面、清基斷面、削坡斷面）各自溝底最低點垂直于溝道斷面所在平面（壩軸線鉛垂面）所形成的直線為運動軌跡（如圖1），將三維立體進行切割，即可切割成圖2一樣的不同斷面的三維幾何體（俯視圖）。通過對不同斷面所切割形成的三維幾何體體積的計算，利用不同溝道三維幾何體體積之間的關系確定清基土方、削坡土石方、壩體碾壓土方；通過計算結合槽的長度確定結合槽的開挖土石方量；根據削坡后的斷面確定壩體的壩軸線長度、馬道長度、溝底寬度等壩體參數。三維計算法用到的主要公式有臺體體積、三棱體體積等的計算公式，計算的關鍵是要確定清基斷面、削坡石方斷面、削坡全斷面的曲線坐標以及三維幾何體體積。通過引入清基厚度以及削坡坡比，根據原始斷面坐標數據以及曲線生成原理利用計算機自動計算清基斷面、削坡斷面坐標和虛擬的壩體三維幾何體（原始溝道、清基、削坡）外輪廓坐標，再通過程序化設計，實現批量淤地壩工程量的自動計算。

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