關(guān)于空間的概念

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關(guān)于空間的概念實際上是一個人類的原初理念，這些原初理念是人類思維發(fā)展的基礎(chǔ)。這種可以發(fā)展出人類原初的邏輯前提的理念，實際上是很難用一個簡單的定義來說清楚的，它的內(nèi)涵要隨著人類思維的發(fā)展而不斷的豐富和明確。用一些簡單的定義來表示人類思維的原初理念是玄思式哲學(xué)時代的特征。如在一般的百科全書中把空間表示成物質(zhì)存在的“廣延性”。即每一物質(zhì)周圍還存在著物質(zhì)，我們能夠感受到物體沿著前后、左右和上下延伸，即空間具有三維性。如果人們要問什么是廣延性，按上面的說法，實際上只是說“廣延性”就是空間存在的一種屬性。一般說來對一個概念的定義總是要避免自循環(huán)式的定義方式。但是在哲學(xué)上，對于原初理念的定義就不可避免的采用這樣的自循環(huán)式的定義，因為實際上這種原初理念，除了它是能夠被人人所感受到的“公理性”以外，是不可能用更合適的話來定義的。所以，更加確切地說，空間和時間是物質(zhì)存在和運動，在人類思維上的兩個相互對立而又統(tǒng)一的理念。我們說世界是物質(zhì)的，那么這個不依賴我們而獨立存在的物質(zhì)是什么樣的呢？實際上我們無法用言語把他的全部性質(zhì)表示出來，我們只能用兩個對立而又統(tǒng)一的理念——時間和空間，在否定和再否定的過程中，分層次地、一步一步地來描述它：首先如果我們要問物質(zhì)是什么，我們不能簡單的回答這個問題，或者說我們不能這樣簡單地提出問題，而應(yīng)該說物質(zhì)世界的存在和運動形式是怎樣來描述的。因為只有通過物質(zhì)的存在和運動我們才能夠把握住物質(zhì)：沒有離開物質(zhì)運動的存在，也沒有離開存在形式的物質(zhì)運動；而且這種物質(zhì)存在和運動的辯證的關(guān)系也不是一下子能夠說得清楚的，只能在否定和再否定的過程中，分層次地、一步一步的深入地來加以描述。
空間和時間就是這樣的一對物理世界的原初理念。說它是原初的理念，就是說它是關(guān)于物質(zhì)存在和運動的理念，而又是與任何具體的物質(zhì)存在和運動形式無關(guān)的，從物質(zhì)和運動形式中抽象出來的反映在我們思維中的理念。而又沒有人能夠說清楚它是什么時候，由什么人，通過怎樣的方式提出來的。就是說那些理念是比人類文明歷史存在得更長遠(yuǎn)得多，因此人類只能去接受、理解、和發(fā)展的那些理念。而討論那些理念的本原除了給人類帶來紛爭和混亂以外，從來沒有帶來過認(rèn)識世界過程中的任何實際的益處。
對于這個物質(zhì)存在和運動的“原初理念”，只有在與深一個層次的理念的比較中，我們才能夠逐步理解這個“原初理念”的內(nèi)涵。但是令人遺憾的是，我們至今還沒有搞清楚——但是我相信人類很快就會搞清楚——比空間和時間深入一層的物質(zhì)存在與運動形式的理念。這也就是我們現(xiàn)在物理世界探索中的一個主要任務(wù)。我們說現(xiàn)在還搞不清楚，是因為到現(xiàn)在為止，我們還沒有找到關(guān)于物質(zhì)存在和運動形式的這樣一對、深一個層次的理念。我們有了牛頓的“質(zhì)量”這個理念。但是用質(zhì)量這樣一個孤立的理念，來表達(dá)下一個層次物質(zhì)存在和運動形式，是不夠的，它會造成人們對于物質(zhì)存在和運動觀念的僵化。這就是上一個世紀(jì)之交的科學(xué)家們給我們留下的，對物理世界的認(rèn)識上的最重要的遺產(chǎn)。這就是我們對于愛因斯坦、玻爾和希爾伯特等相對論物理、量子力學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)家工作的最主要的理解；也是我們要在辯證意義上再否定他們的工作，以建立起一個比他們所描述的更加合理的物理世界的努力方向。我們更覺得這樣的“再否定”才是真正的繼承，我們始終沒有擯棄意義上的否定這些19、20世紀(jì)偉大數(shù)學(xué)和物理學(xué)家們的杰出的工作的意思。我們始終認(rèn)為愛因斯坦、玻爾和希爾拜特等確實是上一個世紀(jì)對于人類影響最大的人物。盡管在現(xiàn)在這個“金錢主宰一切”的特殊的年代，知道他們的人會越來越少了，能夠真正理解他們的人就會更少了。但是人類的思維是永恒的。自然哲學(xué)所提供的人類思維的邏輯和公理是人類社會發(fā)展的真正的原動力，也是人類真、善、美的永久的棲息之所。
在上一節(jié)中已經(jīng)談到，隨著牛頓以后的數(shù)學(xué)和物理學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)和物理學(xué)在形式上相互分離了。數(shù)學(xué)成了康德所說的人類思維的“純粹理性”?？档抡f得好，它只是“否定性”的，不是用來擴(kuò)展我們的理性，而只是澄清我們的理性，并使它避免犯錯誤。黑格爾則更加明確地提出了純粹理性與外在世界之間，在相互的否定和再否定的過程中獲得的發(fā)展的人類思維規(guī)律。如果我們的思維能夠真正突破半個世紀(jì)以前的一段短暫時間中，所帶給我們民族感情上，對于“否定”和“批判”概念的那些雖然很強(qiáng)烈的，但是也畢竟是短暫的沖擊，回到康德和黑格爾所給與它們的思維理念的合理規(guī)范上來，我們國家的很多道理就可以比較容易說得清楚了。這也是我們對于國家教育的最大期望。
數(shù)學(xué)是一種人類思維的“純粹理性”，數(shù)理邏輯的發(fā)展關(guān)于空間的概念實際上是一個人類的原初理念，這些原初理念是人類思維發(fā)展的基礎(chǔ)。這種可以發(fā)展出人類原初的邏輯前提的理念，實際上是很難用一個簡單的定義來說清楚的，它的內(nèi)涵要隨著人類思維的發(fā)展而不斷的豐富和明確。用一些簡單的定義來表示人類思維的原初理念是玄思式哲學(xué)時代的特征。如在一般的百科全書中把空間表示成物質(zhì)存在的“廣延性”。即每一物質(zhì)周圍還存在著物質(zhì)，我們能夠感受到物體沿著前后、左右和上下延伸，即空間具有三維性。如果人們要問什么是廣延性，按上面的說法，實際上只是說“廣延性”就是空間存在的一種屬性。一般說來對一個概念的定義總是要避免自循環(huán)式的定義方式。但是在哲學(xué)上，對于原初理念的定義就不可避免的采用這樣的自循環(huán)式的定義，因為實際上這種原初理念，除了它是能夠被人人所感受到的“公理性”以外，是不可能用更合適的話來定義的。所以，更加確切地說，空間和時間是物質(zhì)存在和運動，在人類思維上的兩個相互對立而又統(tǒng)一的理念。我們說世界是物質(zhì)的，那么這個不依賴我們而獨立存在的物質(zhì)是什么樣的呢？實際上我們無法用言語把他的全部性質(zhì)表示出來，我們只能用兩個對立而又統(tǒng)一的理念——時間和空間，在否定和再否定的過程中，分層次地、一步一步地來描述它：首先如果我們要問物質(zhì)是什么，我們不能簡單的回答這個問題，或者說我們不能這樣簡單地提出問題，而應(yīng)該說物質(zhì)世界的存在和運動形式是怎樣來描述的。因為只有通過物質(zhì)的存在和運動我們才能夠把握住物質(zhì)：沒有離開物質(zhì)運動的存在，也沒有離開存在形式的物質(zhì)運動；而且這種物質(zhì)存在和運動的辯證的關(guān)系也不是一下子能夠說得清楚的，只能在否定和再否定的過程中，分層次地、一步一步的深入地來加以描述。
空間和時間就是這樣的一對物理世界的原初理念。說它是原初的理念，就是說它是關(guān)于物質(zhì)存在和運動的理念，而又是與任何具體的物質(zhì)存在和運動形式無關(guān)的，從物質(zhì)和運動形式中抽象出來的反映在我們思維中的理念。而又沒有人能夠說清楚它是什么時候，由什么人，通過怎樣的方式提出來的。就是說那些理念是比人類文明歷史存在得更長遠(yuǎn)得多，因此人類只能去接受、理解、和發(fā)展的那些理念。而討論那些理念的本原除了給人類帶來紛爭和混亂以外，從來沒有帶來過認(rèn)識世界過程中的任何實際的益處。
對于這個物質(zhì)存在和運動的“原初理念”，只有在與深一個層次的理念的比較中，我們才能夠逐步理解這個“原初理念”的內(nèi)涵。但是令人遺憾的是，我們至今還沒有搞清楚——但是我相信人類很快就會搞清楚——比空間和時間深入一層的物質(zhì)存在與運動形式的理念。這也就是我們現(xiàn)在物理世界探索中的一個主要任務(wù)。我們說現(xiàn)在還搞不清楚，是因為到現(xiàn)在為止，我們還沒有找到關(guān)于物質(zhì)存在和運動形式的這樣一對、深一個層次的理念。我們有了牛頓的“質(zhì)量”這個理念。但是用質(zhì)量這樣一個孤立的理念，來表達(dá)下一個層次物質(zhì)存在和運動形式，是不夠的，它會造成人們對于物質(zhì)存在和運動觀念的僵化。這就是上一個世紀(jì)之交的科學(xué)家們給我們留下的，對物理世界的認(rèn)識上的最重要的遺產(chǎn)。這就是我們對于愛因斯坦、玻爾和希爾伯特等相對論物理、量子力學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)家工作的最主要的理解；也是我們要在辯證意義上再否定他們的工作，以建立起一個比他們所描述的更加合理的物理世界的努力方向。我們更覺得這樣的“再否定”才是真正的繼承，我們始終沒有擯棄意義上的否定這些19、20世紀(jì)偉大數(shù)學(xué)和物理學(xué)家們的杰出的工作的意思。我們始終認(rèn)為愛因斯坦、玻爾和希爾拜特等確實是上一個世紀(jì)對于人類影響最大的人物。盡管在現(xiàn)在這個“金錢主宰一切”的特殊的年代，知道他們的人會越來越少了，能夠真正理解他們的人就會更少了。但是人類的思維是永恒的。自然哲學(xué)所提供的人類思維的邏輯和公理是人類社會發(fā)展的真正的原動力，也是人類真、善、美的永久的棲息之所。
在上一節(jié)中已經(jīng)談到，隨著牛頓以后的數(shù)學(xué)和物理學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)和物理學(xué)在形式上相互分離了。數(shù)學(xué)成了康德所說的人類思維的“純粹理性”。康德說得好，它只是“否定性”的，不是用來擴(kuò)展我們的理性，而只是澄清我們的理性，并使它避免犯錯誤。黑格爾則更加明確地提出了純粹理性與外在世界之間，在相互的否定和再否定的過程中獲得的發(fā)展的人類思維規(guī)律。如果我們的思維能夠真正突破半個世紀(jì)以前的一段短暫時間中，所帶給我們民族感情上，對于“否定”和“批判”概念的那些雖然很強(qiáng)烈的，但是也畢竟是短暫的沖擊，回到康德和黑格爾所給與它們的思維理念的合理規(guī)范上來，我們國家的很多道理就可以比較容易說得清楚了。這也是我們對于國家教育的最大期望。
數(shù)學(xué)是一種人類思維的“純粹理性”，數(shù)理邏輯的發(fā)展就是要使數(shù)學(xué)成為獨立的邏輯體系。但是這種獨立是相對的獨立，這種相對獨立的邏輯體系一方面要受到外部的物理世界的否定，但是又反過來否定物理世界。所謂否定就是物理學(xué)從數(shù)學(xué)中尋找邏輯悖論，數(shù)學(xué)也從物理學(xué)中尋找邏輯悖論，在解決相互之間的邏輯悖論的過程中取得統(tǒng)一。當(dāng)然這種統(tǒng)一只是在有限論域下的統(tǒng)一。所以人們常說統(tǒng)一是相對的、暫時的；而對立時絕對的、正常的。但是如果因此而認(rèn)為尋找相對的、暫時的統(tǒng)一不重要，可以容忍矛盾對立存在下去，那就絕對的錯了。尋找相對的、暫時的統(tǒng)一，是人類思維發(fā)展過程中核心的、關(guān)鍵性的一步。沒有這一步人類的思維就會永遠(yuǎn)混亂下去，永遠(yuǎn)不會有進(jìn)步。
在一個描述物理世界的數(shù)理邏輯體系內(nèi)，數(shù)學(xué)的邏輯前提就必須與物理的邏輯前提相自洽。這種自洽性有兩個層次，這就是楊本洛所提出的，首先就是，數(shù)學(xué)體系中函數(shù)的形式量(自變量)應(yīng)該來自物理實在；還有就是數(shù)學(xué)體系(方程組)也必須來自物理實在。當(dāng)然我們這里指的是作為數(shù)理邏輯體系時的狀況，而不是發(fā)展純數(shù)學(xué)時的狀況。在數(shù)理邏輯體系中的自變量，到目前為止實際上還只有三個：空間、時間和質(zhì)量。空間是我們要首先討論的一個，因為它是經(jīng)過了歐幾里得、希爾伯特等數(shù)學(xué)家兩千多年討論的比較“成熟”的問題。我們這里所要討論的問題就是如何從物質(zhì)存在的外在世界中界定出關(guān)于空間的邏輯性質(zhì)，而且在數(shù)理邏輯中這種空間的邏輯性質(zhì)最后都要表示成數(shù)學(xué)演繹的邏輯體系中能夠接受的“數(shù)字和數(shù)字運算”的形式，并且這些來自物理實在的數(shù)字要與純數(shù)學(xué)中的數(shù)字和運算理念保持邏輯自洽性。就是要使數(shù)學(xué)成為獨立的邏輯體系。但是這種獨立是相對的獨立，這種相對獨立的邏輯體系一方面要受到外部的物理世界的否定，但是又反過來否定物理世界。所謂否定就是物理學(xué)從數(shù)學(xué)中尋找邏輯悖論，數(shù)學(xué)也從物理學(xué)中尋找邏輯悖論，在解決相互之間的邏輯悖論的過程中取得統(tǒng)一。當(dāng)然這種統(tǒng)一只是在有限論域下的統(tǒng)一。所以人們常說統(tǒng)一是相對的、暫時的；而對立時絕對的、正常的。但是如果因此而認(rèn)為尋找相對的、暫時的統(tǒng)一不重要，可以容忍矛盾對立存在下去，那就絕對的錯了。尋找相對的、暫時的統(tǒng)一，是人類思維發(fā)展過程中核心的、關(guān)鍵性的一步。沒有這一步人類的思維就會永遠(yuǎn)混亂下去，永遠(yuǎn)不會有進(jìn)步。
在一個描述物理世界的數(shù)理邏輯體系內(nèi)，數(shù)學(xué)的邏輯前提就必須與物理的邏輯前提相自洽。這種自洽性有兩個層次，這就是楊本洛所提出的，首先就是，數(shù)學(xué)體系中函數(shù)的形式量(自變量)應(yīng)該來自物理實在；還有就是數(shù)學(xué)體系(方程組)也必須來自物理實在。當(dāng)然我們這里指的是作為數(shù)理邏輯體系時的狀況，而不是發(fā)展純數(shù)學(xué)時的狀況。在數(shù)理邏輯體系中的自變量，到目前為止實際上還只有三個：空間、時間和質(zhì)量?？臻g是我們要首先討論的一個，因為它是經(jīng)過了歐幾里得、希爾伯特等數(shù)學(xué)家兩千多年討論的比較“成熟”的問題。我們這里所要討論的問題就是如何從物質(zhì)存在的外在世界中界定出關(guān)于空間的邏輯性質(zhì)，而且在數(shù)理邏輯中這種空間的邏輯性質(zhì)最后都要表示成數(shù)學(xué)演繹的邏輯體系中能夠接受的“數(shù)字和數(shù)字運算”的形式，并且這些來自物理實在的數(shù)字要與純數(shù)學(xué)中的數(shù)字和運算理念保持邏輯自洽性。